POJ 1664 苹果放盘子(递归)
发布日期:2021-07-01 03:39:35
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分类:技术文章
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m个相同的苹果放在n个相同的盘子里,有多少种不一样的方法。
- 例如,3个苹果放在4个盘子里有(3,0,0,0)(1,1,1,0)(2,1,0,0)3种方法。多出的1个盘子不影响结果。
- 4个苹果放在3个盘子里(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)
- 4个苹果放在4个盘子里,{ 可以分解成全部盘子都摆上, 每个盘子里都至少有1个,f(m-n,n),盘子有不摆的 f(m,n-1) };f(4,4) = f(0,4) + f(4,3) = 1+4 = 5,(1,1,1,1)(4,0,0,0)(3,1,0,0)(2,2,0,0)(2,1,1,0)5种方法。f(0,n)表示每个盘子里都是一个苹果的情况。
当m < n 时,f(m,n) = f(m,m)
当m >= n 时,f(m,n) = f(m-n,n) + f(m,n-1)终止条件:
苹果m = 1时,只有一种摆法 碟子n = 1时,只有一种摆法 m=n时,所有碟子都摆一个的摆法 f(m-n,n) = f(0,n) = 1#includeusing namespace std;unsigned long func(size_t apple, size_t disc){ if(apple == 1 || apple == 0 || disc == 1) return 1; if(apple < disc) return func(apple, apple); else return func(apple, disc-1) + func(apple-disc, disc);}int main(){ size_t t, apple, disc; cin >> t; while(t--) { cin >> apple >> disc; cout << func(apple, disc) << endl; } return 0;}
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[***.219.124.196]2024年04月17日 20时47分50秒
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