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语法：

• Y=fft(X)

• Y=fft(X,n)

• Y=fft(X,n,dim)

• Y=fft(X)用快速傅里叶转换FFT算法计算离散傅里叶变换DFT。
  • 如果X是向量，那么fft(X)返回向量的傅里叶变换。
  • 如果X是矩阵，那么fft(X)返回X中每一列向量的傅里叶变换。
• Y=fft(X,n)指定进行n点DFT，如果X长度小于n则补零，如果X长度大于n则截断为n。
• Y=fft(X,n,dim)根据维度进行傅里叶变换。

说明：

1. fft之后信号幅度值变大，要得到真实幅度值大小，要将变换后结果除以N再乘以2（直流即零频率处除以N），除以N得到双边频谱，乘以2得到单边频谱。如果原始信号就是复数信号，则fft得到的就是单边频谱不用乘以2。
2. 对fs采样频率信号，fft之后最高频率为采样频率一半，fft之后的值关于半采样率共轭对称。

Fs = 1000;            % Sampling frequency                    T = 1/Fs;             % Sampling period       L = 1500;             % Length of signalt = (0:L-1)*T;        % Time vector%50Hz和120Hz频率信号S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);%添加随机噪声X = S + 2*randn(size(t));figure;plot(1000*t(1:50),X(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('t (milliseconds)')ylabel('X(t)')%加噪声后信号X长度1500，进行1500点FFTY = fft(X);%为何除以信号长度L?P2 = abs(Y/L);P1 = P2(1:L/2+1);%单边谱P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);%由于P1(1)是直流吧f = Fs*(0:(L/2))/L;%采样频率Fs,因此只看fs/2内的信号figure;plot(f,P1) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of X(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')%原始信号S长度1500，进行1500点FFTY = fft(S);P2 = abs(Y/L);P1 = P2(1:L/2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);figure;plot(f,P1) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')

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