伯努利分布(Bernoulli distribution)
发布日期:2021-07-01 05:04:53
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分类:技术文章
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伯努利分布 是一种离散分布,有两种可能的结果。1表示成功,出现的概率为p(其中0<p<1)。0表示失败,出现的概率为q=1-p。这种分布在人工智能里很有用,比如你问机器今天某飞机是否起飞了,它的回复就是Yes或No,非常明确,这个分布在分类算法里使用比较多,因此在这里先学习 一下。
概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布。
离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function)。离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二项分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric distribution)等。连续概率分布也称为概率密度函数(probability density function),它们是具有连续取值(例如一条实线上的值)的函数。正态分布(normal distribution)、指数分布(exponential distribution)和β分布(beta distribution)等都属于连续概率分布。二项分布的例子:抛掷10次硬币,恰好两次正面朝上的概率是多少?
假设在该试验中正面朝上的概率为0.3,这意味着平均来说,我们可以期待有3次是硬币正面朝上的。我定义掷硬币的所有可能结果为k = np.arange(0,11):你可能观测到0次正面朝上、1次正面朝上,一直到10次正面朝上。我使用stats.binom.pmf计算每次观测的概率质量函数。它返回一个含有11个元素的列表(list),这些元素表示与每个观测相关联的概率值。对于这样的问题,可以使用python来解决,这样理解起来更容易得多了,代码如下:
#python 3.5.3 蔡军生 #http://edu.csdn.net/course/detail/2592 # from scipy.stats import binomimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npn = 10p = 0.3k = np.arange(0, 21)binomial = binom.pmf(k, n, p)print(binomial)plt.plot(k, binomial, 'o-')plt.title('Binomial: n = %i, p=%0.2f' % (n, p),fontsize = 15)plt.xlabel('Number of successes')plt.ylabel('Probability of sucesses', fontsize = 15)plt.show()运行这个程序之后,就可以输出这样的结果了,是否一目了然的感觉?
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