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符号约定

A表示卷积的结果矩阵，W表示滤波器（filter）矩阵，b表示偏置（bias）矩阵，stride表示卷积步长，nh nw分别表示矩阵的高和宽，nc表示通道（channel）数，也就是矩阵的第三维

推导

见如下图，其中prev表示上层卷积结果

下面是层间的关系表达式

前向传播函数Python代码

def conv_forward(A_prev,W,b,hparameters):    (m,n_H_prev,n_W_prev,n_C_prev)=A_prev.shape    (f,f,n_C_prev,n_C)=W.shape    stride=hparameters['stride']    pad=hparameters['pad']    n_H=1+int((n_H_prev-f+2*pad)/stride)    n_W=1+int((n_W_prev-f+2*pad)/stride)    Z=np.zeros((m,n_H,n_W,n_C))#init output    A_prev_pad=zero_pad(A_prev,pad)    for i in range(m):        a_prev_pad=A_prev_pad[i]        for h in range(n_H):            for w in range(n_W):                for c in range(n_C):                    vert_start=h*stride                    vert_end=vert_start+f                    horiz_start=w*stride                    horiz_end=horiz_start+f                    a_slice_prev=a_prev_pad[vert_start:vert_end,horiz_start:horiz_end,:]                    Z[i,h,w,c]=np.sum(np.multiply(a_slice_prev,W[:,:,:,c])+b[:,:,:,c])    cache=(A_prev,W,b,hparameters)    return Z,cache

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