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.偶数阶幻方

说实话，偶数阶幻方我一直以为只有一种，就是2*n阶幻方问题。查了一下才知道偶数阶幻方也分为两小类。

先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

将对角线上的数字，换成与它互补的数字。

这里，nn+1 = 44+1 = 17； 把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。

16 2 3 13

5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按44把它划分成kk个方阵。因为n是4的倍数，一定能用44的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。 下面是8阶幻方的作法：

(1) 先把数字按顺序填。然后，按44把它分割成2*2个小方阵

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

(2) 每个小方阵对角线上的数字，换成和它互补的数。

64 2 3 61 60 6 7 57

9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1

好了，4*n阶幻方也完了，怎么样，简单吧！自己动手试试吧。

②.4n+2阶幻方

4n+2，乍一看就较4n麻烦了，事实也是如此，不过它的思想也简单。就是将4n+2看做2*（2n+1）,这样一来就转化成了四个2n+1求幻方。 附注：下面的我以6阶幻方为例，那么，4*n+2=6，所以n=1。

我通过描述每个步骤加上图形的方式来表述4*n+2阶幻方实现的过程。

第一步：把整个表格分成4个（2n+1）（2*n+1）的小表格，分别叫A,B,C,D。见下图

第二步：这样A,B,C,D个小表格就成奇数幻方问题了。

①.将1，2，…，（2n+1）（2n+1）这些数划分给A，并对A实现奇数幻方;

②.将（2n+1）（2n+1）+1,…，2*（2n+1）（2n+1）这些数划分给B，并对B实现奇数幻方；

③.将2（2n+1）（2n+1）+1，…3（2n+1）（2n+1）这些数划分C，并对C实现奇数幻方；

④.将3（2n+1）（2n+1）+1，…4（2n+1）（2*n+1）这些数划分D，并对D实现奇数幻方。 见下图

第三步：从A表中的中心（即第n行的MagicSquare[n][n]）开始，按照从左向右的方向，标出n个数，A表中的其他行则标出最左边的n格中的数（在图中用红色背景标出）。并且将这些标出的数和C表中的对应位置互换。见下图

第四步：在B表中的中心（如上解释）开始，自右向左，标出n-1列，将B中标出的数据与D表中对应位置的数据交换。但是6阶幻方中，n-1此时等于0，所以B与D不用做交换

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