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题目：（中等）

标签：数学

解法一（递归）：

class Solution:    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:        lst = [str(i) for i in range(1, n + 1)]        def build(nn, kk):            # 处理已经完成递归的情况            if nn == 1:                return [lst.pop()]            # 处理当前最靠前的一位            num = math.factorial(nn - 1)  # 第一位每变化一次需要的序列数            idx = kk // num  # 第一位的数值坐标            return [lst.pop(idx)] + build(nn - 1, kk % num)        return "".join(build(n, k - 1))

解法二（迭代）：

class Solution:    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:        lst = [str(i) for i in range(1, n + 1)]        ans = []        k -= 1        while n > 1:            num = math.factorial(n - 1)            idx = k // num  # 第一位的数值坐标            ans.append(lst.pop(idx))            n -= 1            k %= num        ans.append(lst.pop())        return "".join(ans)

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