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1. 题目

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:输入: 2, [[1,0]] 输出: true解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。示例 2:输入: 2, [[1,0],[0,1]]输出: false解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。 提示：输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。1 <= numCourses <= 10^5

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule

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2. 解题

参考：

2.1 广度优先

• 找到入度为0的先开始学习，入队
• 跟其连接的节点，入度-1，入度为零时，可以入队
• 返回所有节点是否都入队了即可

class Solution {
   public:    bool canFinish(int numCourses, vector
   
    
     >& prerequisites) {
       	unordered_map
     
      
       > m;    	vector
       
         indegree(numCourses,0);    	for(auto& pre : prerequisites)    	{
       		m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后，才能完成0    		indegree[pre[0]]++;    	}    	queue
        
          q;//入度为0的入队 for(int i = 0; i < numCourses; ++i) if(indegree[i] == 0) q.push(i); int finish = 0, tp; while(!q.empty()) { tp = q.front();//tp完成了，依赖其的，入度都-1 finish++; q.pop(); for(auto id : m[tp]) { indegree[id]--; if(indegree[id]==0) { q.push(id); } } } return finish == numCourses; }};
        
       
      
     
    
   

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2.2 深度优先

class Solution {
       unordered_map
   
    
     > m;    enum {
   todo, doing, done};public:    bool canFinish(int numCourses, vector
     
      
       >& prerequisites) {
   	    	vector
       
         visited(numCourses,0);    	for(auto& pre : prerequisites)    		m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后，才能完成0        bool can = true;    	for(int i = 0; i < numCourses; ++i)    	{
               dfs(i, visited, can);            if(!can)                break;        }        return can;    }    void dfs(int i, vector
        
          &visited, bool& can) { if(!can) return; if(visited[i]==done) return; if(visited[i]==doing)//还没done,又出现了doing，出现环 { can = false; return; } visited[i] = doing;//进入下一个要做的之前是doing状态 for(auto id : m[i]) { dfs(id, visited, can); } visited[i] = done;//往回走的时候状态做完了 }};
        
       
      
     
    
   

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