LeetCode 210. 课程表 II（拓扑排序）-白红宇的个人博客

LeetCode 210. 课程表 II（拓扑排序）

发布日期：2021-07-01 03:25:34 浏览次数：2 分类：技术文章

本文共 2486 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

1. 题目

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。

如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1]解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。示例 2:输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。     说明:输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。提示:这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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2. 解题

参考：

类似题目：

本题跟 207 题完全一致，只是增加了路径输出。不做过多解释，见207题解答

DFS的区别是，本题，必须从入度为0的节点开始

2.1 广度优先

class Solution {
   public:    vector
   
     findOrder(int numCourses, vector
    
     
      >& prerequisites) {
       	unordered_map

> m; vector

indegree(numCourses, 0); for(auto& pre : prerequisites) {

m[pre[1]].insert(pre[0]); indegree[pre[0]]++; } queue

q; int tp, finish = 0, i; for(i = 0; i < numCourses; ++i) if(indegree[i] == 0) q.push(i); vector

ans(numCourses); i = 0; while(!q.empty()) { tp = q.front(); finish++; ans[i++] = tp; q.pop(); for(auto id : m[tp]) { if(--indegree[id] == 0) q.push(id); } } if(i != numCourses) return { }; return ans; }};

48 ms 14.3 MB

2.2 深度优先

需要从入度为0的开始，以便输出顺序

结束了要检查路径个数够不够

class Solution {
       unordered_map

> m; vector

ans;public: vector

findOrder(int numCourses, vector

>& prerequisites) {

vector

indegree(numCourses, 0); for(auto& pre : prerequisites) { m[pre[1]].insert(pre[0]); indegree[pre[0]]++; } bool can = true; vector

visited(numCourses,0); for(int i = 0; i < numCourses; ++i) { if(indegree[i]==0)//从入度0的开始 dfs(i, visited, can); if(!can) return { }; } if(ans.size() < numCourses)//不够个数，说明有的存在环 return { }; reverse(ans.begin(),ans.end());//反序 return ans; } void dfs(int i, vector

& visited, bool &can) { if(!can) return; if(visited[i]==2) return; if(visited[i]==1) { can = false; return; } visited[i] = 1;//进入的时候为1 for(auto id : m[i]) dfs(id, visited, can); visited[i] = 2;//出去的时候为2 ans.push_back(i);//出去的时候push进去，（这是最后做的）最终答案反序即可 }};

44 ms 14.7 MB

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