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TSP问题——Hopfield神经网络

clear;clc;% hopfield神经网络% 问题拟定为在网格上随机选取N个点作为城市，然后计算出TSP问题的最优解%（1）初始化Hopfield神经网络的初值city_num=11;% 惩罚参数A和D% A=city_num^2;% D=city_num/2;A=1.5;D=1;%初始电压u_0=0.02;%步长step=1;%最大迭代次数iter=0;MAX=10000;%最小能量,最小距离E_min=10000;d_min=10000;%（2）生成网格，并计算n个城市之间的距离矩阵Dxy%随机生成城市坐标city_perm=randperm(81);city_perm=city_perm(1,1:city_num);city_pos_1=(floor(city_perm./9)+1).*0.1;city_pos_2=(mod(city_perm,9)+1).*0.1;city_pos=[city_pos_1;city_pos_2(1,1:city_num)];%计算城市间距d=zeros(city_num);for i=1:city_num    for j=1:city_num        d(i,j)=(city_pos(:,i)-city_pos(:,j))'...            *(city_pos(:,i)-city_pos(:,j));        d(i,j)=d(i,j)^(1/2);    endend%画出网格hold on;plot(city_pos(1,:),city_pos(2,:),'Ko');for k=1:city_num    str=['   city' num2str(k) ''];    text(city_pos(1,k),city_pos(2,k),str);endset(gca,'XLim',[0 1],'YLim',[0 1]);grid on;%%tic%（3）初始化神经网络的输入状态% U=zeros(city_num);U_0=zeros(city_num)+u_0;% delta=2*rand(city_num)-1;%随机项delta=(2*rand(city_num)-1)/10;%随机项U=(0.5*log(city_num-1)).*U_0+delta;V=0.5*(1+tanh(U/u_0));V_col=sum(V,1);%列和V_row=sum(V,2);%行和Best_Route=[E_min;d_min;zeros(city_num,1)];while iter~=MAX    %（4）利用动态方程计算输入状态的增量，并更新神经网络下一个时刻的状态    % 计算增量dU    dU=zeros(city_num);    for l=1:city_num        for m=1:city_num            m_0=m+1;            m_1=m-1;            if m==city_num                m_0=1;            end            if m==1                m_1=city_num;            end`在这里插入代码片`            dU(l,m)=-A*(V_col(m)+V_row(l)-2)-...                D*d(l,:)*V(:,m_0);%             dU(l,m)=-A*(V_row(m)-U(l,m))-B*(V_col(l)-U(l,m))-...%                 C*(sum(V_row)-city_num)-D*(d(l,:)*U(:,m_0)+d(l,:)*U(:,m_1));        end    end    %更新U    U=U+dU*step;    V=0.5*(1+tanh(U/u_0));    %（5）计算当前的能量函数E    V_col=sum(V,1);%列和    V_row=sum(V,2);%行和    part_1=sum((V_col-1).^2);    part_2=sum((V_row-1).^2);    part_3=0;    for n=1:city_num        for o=1:city_num            for p=1:city_num                p_0=p+1;                if p==city_num                    p_0=1;                end                part_3=part_3+V(n,p)*V(o,p_0)*d(n,o);            end        end    end    E=(A/2)*(part_1+part_2)+(D/2)*part_3;    %（6）检查当前神经网络的输出状态集合，是否满足TSP置换矩阵的规则    % 满足规则认为是一个次优解，若其能量小于最小能量，记录其能量    V_max=zeros(city_num);    [~,order]=max(V);    for s=1:city_num        V_max(order(s),s)=1;    end    V_max_col=sum(V_max,1);%列和    V_max_row=sum(V_max,2);%行和    if (prod(V_max_col)==1)&&(prod(V_max_row)==1)        if E

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