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给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]

输入：nums = [3,1,3,4,2]

输入：nums = [1,1]

输入：nums = [1,1,2]

提示：

1 <= n <= 105

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?

1.使用双重循环暴力法，会超出时间限制，并且这道题不允许修改数组，也不能先排序。还有一个条件就是不是1~n的数字都会出现一遍，重复的整数会出现两次或多次，如果1~n的整数都必须出现一遍，那就直接对整个数组求和再减去1~n的和就是那个重复的整数了。

2.题解：Floyd 判圈算法(龟兔赛跑算法)。

        参考：

        对nums数组建图，每个位置i连一条i→nums[i]的边。比如对于nums = [1,3,4,2,2]这个例子，

      下标与元素值关系如下：

        可以形成如下的环：               

class Solution {    public int findDuplicate(int[] nums) {        int slow = 0;//慢指针        int fast = 0;//快指针        do {            slow = nums[slow];//慢指针一次走一步            fast = nums[nums[fast]];//快指针一次走两步        } while (slow != fast);//说明存在环，并且在环中相遇了        slow = 0;//相遇后将slow从头开始，此时快慢指针都走一步，再次相遇的地方就是环的入口，即重复的数字        while (slow != fast) {            slow = nums[slow];            fast = nums[fast];        }        return slow;    }}

题源：

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