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题目描述:
求N的N次方的第一位。思路:
第一次做这种类型的题目,学到了如何运用对数。
首先推导下述公式
k的以10为底的对数值必定是A.B的形式,A为结果的整数部分,B为小数部分
这里求nn的首位只需要求出A.B = Nlog(N),然后取小数位即可,因为10A并没有什么用,只要算出100.B
就算出了首位数字。这种方法可以用来求前i位。(i数值要小,因为运算精度有限)
1 #include2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 int T, n, m, cases; 7 int main() 8 { 9 cin >> T;10 while(T--)11 {12 cin >> n;13 double s = 1.0 * n * log10(1.0 * n);14 s -= (ll)s;15 s = pow(10, s);16 while(s < 1)s *= 10;17 cout<<(int)(s)<