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实验1 信号的产生及运算

2.1 实验目的

1.了解常用模拟信号和离散信号的定义及特点；

2.进一步加深对给定信号的基本运算的求解。

2.2 实验原理

一、连续时间信号的MATLAB表示

MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数。最常用的指数信号、正弦信号是MATLAB的内部函数，即不安装任何工具箱就可调用的函数。

1.指数信号

指数信号在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：

y=A*exp(a*t)

2.正弦信号

正弦信号和分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为：

y=A*cos(w0*t+phi)

y=A*sin(w0*t+phi)

除了内部函数外，在信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)里还提供了诸如矩形波、三角波、周期性矩形波和三角波等信号处理中常用的信号。

3.抽样信号

抽样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示，定义为：

其调用形式为：

y=sinc(t)

4.矩形脉冲信号

矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为：

y=rectpuls(t,width)

用以产生一个幅度为1，宽度为width，相对于t＝0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t＝0为中心向左右各展开width/2的范围。width的默认值为1。

周期性矩形脉冲(方波)信号在MATLAB中用square函数来表示，其调用形式为：

y=square(t,DUTY)

用以产生一个周期为2、幅度值为的周期性方波信号，其中DUTY参数表示占空比(duty cycle)，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。

5.三角波脉冲信号

三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数表示，其调用形式为：

y=tripuls(t,width,skew)

用以产生一个最大幅度为1、宽度为width、斜度为skew的三角波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t＝0为中心向左右各展开width/2的范围。斜度skew是一个介于－1和1之间的值，它表示最大幅度1出现所对应的横坐标位置，比如skew=0表示是一个左右对称的三角波信号，最大幅度1出现在t＝0处；一般地，最大幅度1出现在t＝(width/2)×skew的横坐标位置。

周期性三角波信号在MATLAB中用sawtooth函数来表示，其调用形式为：

y=sawtooth(t,WIDTH)

用以产生一个周期为2、最大幅度为1、最小幅度为－1的周期性三角波(锯齿波)信号，其中的WIDTH参数表示最大幅度出现的位置：在一个周期内，信号从t=0到WIDTH×2时函数值是从－1到1线性增加的，而从WIDTH×2到2时函数值又是从1到－1线性递减的；在其它周期内依次类推。

6.一般周期性脉冲信号

一般周期性脉冲信号在MATLAB中用pulstran函数来表示，其调用形式为：

y=pulstran(t,d,’func’)

该函数基于一个名为func的连续函数并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数(func函数可自定义)。该pulstran函数的横坐标范围由向量t指定，而向量d用于指定周期性的偏移量(即各个周期的中心点)，这样这个func函数会被计算length(d)次，并且整个pulstran函数的返回值实际上就相当于：

y = func(t-d(1))+func(t-d(2))+…

从而实现一个周期性脉冲信号的产生。pulstran函数的更一般调用形式为：

y=pulstran(t,d,’func’,p1,p2,…)

其中的p1，p2，…为需要传送给func函数的额外输入参数值(除时间变量t之外)，如上述的rectpuls函数需要width这个额外参数，tripuls函数需要width和skew这两个额外参数，即整个pulstran函数的返回值实际上相当于：

y = func(t-d(1),p1,p2,…)＋func(t-d(2),p1,p2,…)+…

二、离散时间信号的MATLAB表示

对于任意离散序列f(n)，需要两个向量来表示：一个表示n的取值范围，另一个表示序列的值。例如，序列可用MATLAB表示为：

n=-2:4；f=[2,1,1,-1,3,0,2]；

若序列是从n=0开始的，则只用一个向量f就可以表示该序列