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一、算法介绍
8 连通意义下的贴标号算法
输入图像： 2 值图像I(i,j) 1≤i≤I,1≤j≤J。 输出图像： 标号图像 L(i,j)1≤i≤I,1≤j≤J。 若干标记： i 图像的行指标； j 图像的列指标； nl 用于存储现时刻图像中连通区域个数的变量； T(k) 用于记录贴标号算法中间结果（反映合并过程的有关信息）的一维标号表。 算法步骤： （ 1）完成初始化操作：将 L(i,j)、 T(k)和 nl 清零，并置 i=1 和 j=1。 以下，从像素λ(1,1)处开始，如图 所示，按自上而下、从左到右的顺序 逐行处理每一个像素。 （ 2）设现时刻的待处理像素为I(i,j)。
贴标号算法 1 按自上而下、从左到右的顺序扫描整幅图像
如果λ(i,j)=1，去（ 3），否则置 L(i,j)=0，去（ 4）。 （ 3）如图所示，将现时刻待处理像素I(i,j)的邻域中已处理完毕的像素依次记 为 Xp, p=1,2,3,4，相应的标号值记为 lp, p=1,2,3,4。假定在{T(lp), lp ≠ 0, p=1,2,3,4}中共有 n 个不同的标号值出现。它们按升序重新被排列后变为 L1,...Ln。易证 n≤2。事实上，此时仅有 X1X2X3、 X1X2X4、 X1X3X4、 X2X3X4和 X1X2X3X4 等几种可能情况。用穷举法可证不论是那一种情况，均可推出 n≤2的结论成立。例如，对于 X1X2X3 中各个像素的值均不为零的情形，此时，因 X1、X2 和 X3 是互为连通的，故在前面的处理中已被赋予同一个标号，即有 n=1 成立。 当 n=0 时，去(3-1)。 当 n=1 时，去(3-2)。 当 n=2 时，去(3-3)。 (3-1) 此时，待处理像素属于一个新的连通区域。 置 nl ← nl+1， T(nl) ← nl， L(i,j) ← nl 后，去（ 4）。 (3-2) 此时，待处理像素和一个已知区域相连通。 置 L(i,j) ← L1 后，去（ 4）。 (3-3) 此时，待处理像素和两个已知区域相连通。 置 L(i,j) ← L1，并对满足 T(k) = L2, 2≤ k ≤nl 的所有 T(k)，置 T(k) ← L1，即用较小的标号值合并和待处理像素相连通的所有 已知像素。然后，去（ 4）。 （ 4）如果全部像素被处理完毕，去（ 5）；否则，像素指针加 1，去（ 2）。 （ 5）更新标号表。即在不更动原有排列顺序的前提下，将 T(k), k=1,2,...nl 中的值按 照标号不间断的原则重新赋值。 （ 6）根据新的标号表，更新标号图像 L(i,j)， 1≤i≤I,1≤j≤J。即对所有 L(i,j)，若 L(i,j) > 0，则置 L(i,j) ← T(L(i,j))。二、实验程序与结果：
待处理图像
程序
%图像的面积测量
I=imread('二值化几何图.jpg');
I=im2bw(I);
imshow(I);
[m,n]=size(I);
L=zeros(m,n); %标号图像
T=[];%标号表
nl=0;%连通区域的个数
for i=2:m-1
for j=2:n-1
if I(i,j)==0
templist=unique([L(i-1,j-1),L(i-1,j),L(i-1,j+1),L(i,j-1)]);%合并相同标号
templist=setdiff(templist,0);%去除0标号
templist=sort(templist);%templist的值分别是L1,L2
[q,nt]=size(templist); %nt只可能是1或者2
%针对不同的nt进行标号处理
if nt==0
nl=nl+1;
T=[T,nl];
L(i,j)=nl;
end
if nt==1
L(i,j)=templist(1);
end
if nt==2
L(i,j)=templist(1);
T(T==templist(2))=templist(1);
%T(find(T==templist(2)))=templist(1);matlab自动fix的 end
else
continue
end
end
end
%更新I和L
newT=T;
newT=sort(unique(newT));
mm=length(newT);
for i=1:mm
T(find(T==newT(i)))=i;
end %更新I
for i=1:m
for j=1:n
if (L(i,j)>0)
L(i,j)=newT(L(i,j));
end %更新标号图L
end
end
%计算区域面积
areas=zeros(1,max(newT));
for i=1:m
for j=1:n
if L(i,j)>0
areas(L(i,j))=areas(L(i,j))+1;
end
end
end
disp('计算得到的不同区域面积分别为： ')
areas
运行结果：
T =
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
areas =
11024 7503 6850
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